观察1156=34^2，111556=334^2,11115556=3334^2,1111155556=33334^2请你归纳出一个猜想并加以证明

猜想1……（N个1）5……（N-1个5）6 =3……（N-1个3）4的平方
证明好象很麻烦。。不太会

111556=1156+110 000+400
334=34+300

11115556=111556+110 00000+4000
3334=334+3000

1111155556=11115556+110 000000+40000
33334=3334+30000
用数学归纳法证明

1156=34^2，111556=334^2,11115556=3334^2,1111155556=33334^2
如333334=333333+1=[(10^6-1)/2]+1
归纳得右边=[(10^n-1)/2]+1
左边如11115556=11111111+4444+1
归纳得左边=[(10^2n-1)]/9+[(10^n-1)/9]*4+1
右边={(10^n-1)/2]+1}^2展开后就是=[(10^2n-1)]/9+[(10^n-1)/9]*4+1

结论:当有n个3时,平方后共有2n+2个数字,其中最后一位是6,前面是n个5,剩下的是1
数学归纳法
第一步,考虑1个3时
34²=(30+4)²=30²+240+16=1156
334²=(300+34)²=300²+20400+1156=300²+21556=111556
3334²=(3000+334)²
=3000²+2004000+111556=3000²+2115556=11155556
依次
当n个3时,也可以得证.注意观察上面数据,各数字的个数.如3000²的0的个数,由于在这里有些情况不如书写的清楚.而且也很难表达 /